一種基于鉑電阻的風(fēng)速傳感器的設(shè)計(jì)
在環(huán)保氣象、家用電器、工業(yè)設(shè)備、衛(wèi)生保健等諸多領(lǐng)域，空氣流速都是一項(xiàng)重要的檢測(cè)參數(shù)，特別是在當(dāng)今社會(huì)，各種風(fēng)扇、空調(diào)等家用電器大量進(jìn)入家庭、辦公室和公共場(chǎng)所。基于以上原因，本文設(shè)計(jì)了一種量測(cè)風(fēng)速的風(fēng)速量測(cè)電路，它具有成本低、使用方便、量測(cè)精度較高等特點(diǎn)，并且能夠與單片機(jī)等其他集成芯片配合使用而成為其他系統(tǒng)的應(yīng)用電路。
1 數(shù)學(xué)模型的建立
1．1 Ptl00的溫度特性
鉑熱電阻是國(guó)際公認(rèn)的成熟產(chǎn)品，它因性能穩(wěn)定、抗震性好、精度高而被廣泛使用。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關(guān)系：
式中Rt為溫度在t℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值；R0為0℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7；C=-4．22×10-12。在0～100℃范圍內(nèi)，B值作用不明顯，Rt與R0近似成線性關(guān)系，即Rt=R0×(1+At)。
1．2 Ptl00的熱平衡方程
當(dāng)一個(gè)被加熱的物體置于流體中，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對(duì)流。在溫度較低，輻射散熱可以忽略不計(jì)的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對(duì)流。當(dāng)流體的速度增加時(shí)，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱，那么鉑熱電阻將達(dá)到一個(gè)由流體流速所確定的平衡溫度。
我們采用鉑熱電阻作為加熱對(duì)象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化，從而可以通過(guò)橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓的數(shù)學(xué)模型。利用此原理來(lái)進(jìn)行風(fēng)速的量測(cè)。
對(duì)流換熱是指流動(dòng)的流體流過(guò)靜止的固體界面時(shí)，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過(guò)程。當(dāng)空氣流過(guò)鉑熱電阻時(shí)，其單位時(shí)間內(nèi)傳熱量為：
其中h為對(duì)流換熱系數(shù)；A為對(duì)流面積：△t為流體和界面溫度差。
根據(jù)傳熱學(xué)有努塞爾特征數(shù)和流體沿界面流動(dòng)全部為層流的公式可知：
其中uf為流體的速度；L為界面長(zhǎng)度：vm為平均運(yùn)動(dòng)黏度；Prm對(duì)于空氣約等于0．710，λm為平均導(dǎo)熱系數(shù)。令
則 電流給熱阻加熱時(shí)，其功率為。當(dāng)熱阻單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)熱W和φ相等時(shí)，即熱阻達(dá)到熱平衡狀態(tài)。
由上述得出下面結(jié)論：當(dāng)熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時(shí)，電流和風(fēng)速的1／4次方成正比。
2 電路工作原理
如圖所示電路，兩條支路a和b兩端電壓相等，根據(jù)熱功率公式可知，其產(chǎn)熱效率約為支路a的1／10。因此，在考慮由于熱功時(shí)可以忽略電流對(duì)b支路的影響。
風(fēng)速為0m／s時(shí)，設(shè)計(jì)R2和Ptl000阻值之比小于R1和(Ptl00+R3)之比，放大器輸出低電平，晶體管基極電位降低，晶體管Ql集電極電流增大，由于兩個(gè)半橋的分流比約為10：1，由并聯(lián)電路分流原理知Ptl00電流增大，使得鉑熱電阻阻值增加，c點(diǎn)電壓降低，*終反饋電路調(diào)解使c點(diǎn)電位和d 點(diǎn)接近，達(dá)到平衡狀態(tài)，并以c點(diǎn)電壓作為表征風(fēng)速的輸出值。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，對(duì)流散熱增加，Ptl00溫度降低，其阻值減小，使得c點(diǎn)電壓高于d點(diǎn)電壓，放大器輸出電壓降低，導(dǎo)致晶體管Q1基極電流增加，集電極電流升高使得Ptl00阻值增加，*終達(dá)到一新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。由上述分析可知，風(fēng)速增大，受控電流增大，端子c輸出電壓增大。由于采用了差動(dòng)式量測(cè)，且兩個(gè)量測(cè)半橋配置的傳感元件同為鉑電阻，氣體溫度對(duì)電路量測(cè)值的影響可以忽略不計(jì)，在不附加其他溫度補(bǔ)償電路的情況下，可以在較寬的溫度范圍下使用，適合于大多數(shù)現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)環(huán)境。
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